przekształcenie płaszczyzny

[lolek900]

mam problem z takim typem zadania:
Wykaż, że przekształcenie płaszczyzny określone wzorami:
x' = -x + 2
y' = -y - 6
jest symetrią środkową wzgledem punktu O = (1; -3).

[piasek101]

Idzie tak :
Weź dowolny \(\displaystyle{ A(x_A; y_A)}\)

Wyznacz A' zgodnie z tym podanym w treści; np. \(\displaystyle{ x_A ' = -x_A+2}\)

Skoro w symetrii środkowej

\(\displaystyle{ \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OA}'}\)

sprawdź, że punkty A i A' ją spełniają.