odległość punktu od powierzchni

therud · Post autor: **therud** » 23 sty 2009, o 21:44

jak znaleźć odległość P(0,3,0) od powierzchni z=xy w \(\displaystyle{ R^{3}}\)

edit: poprawiony błąd w treści

bedbet · Post autor: **bedbet** » 24 sty 2009, o 00:57

\(\displaystyle{ z=xy}\) - to nie jest równanie prostej.

dada · Post autor: **dada** » 24 sty 2009, o 01:01

Tam jest na pewno mnożenie między x i z?? Chyba niebardzo??-- 24 stycznia 2009, 01:05 --jesli jest + to ze wzoru: dla punktu P(a,b,c) i płaszczyzny o równaniu ogólnym Ax+By+Cz+D=0 czyli tutaj x+y-z mamy ze wzoru odległość:

\(\displaystyle{ d=(A*a+B*b+C*c+D)}\)/pierwiastek\(\displaystyle{ (A ^{2} +B ^{2} +C^{2})=...= (3 \sqrt{3} )/3}\)

therud · Post autor: **therud** » 24 sty 2009, o 10:33

pytanie miało być takie jak w temacie, czyli odległość punktu od płaszczyzny z=x*y

edit: w sumie to nie jest płaszczyzna tylko jakaś "krzywa płaszczyzna"

bedbet · Post autor: **bedbet** » 24 sty 2009, o 15:34

W takiej sytuacji używa się stwierdzenia powierzchnia, a nie płaszczyzna.

therud · Post autor: **therud** » 24 sty 2009, o 16:07

powierzchnia

tego słowa mi brakowało ponawiam moje pytanie - jaka jest ta odległość?

bedbet · Post autor: **bedbet** » 24 sty 2009, o 16:26

Zauważ, że punkt ten spełnia równanie powierzchni, zatem na niej leży po prostu, a wiec szukana odległość wynosi oczywiście zero.

therud · Post autor: **therud** » 24 sty 2009, o 17:17

jejku, ślepy byłem, dzięki