Przekształcenia płaszczyzny, izometria

[kkk]

Witam! Mam nadzieję, że w dobrym dziale. Otóż należy sprawdzić, czy przekształcenie:
\(\displaystyle{ P((x,y))=(x, -3y)}\) jest izometrią i czy posiada punkty stałe. No i wyszło mi, że nie jest izometrią, a przy punktach stałych: x=x i y=0. Ile tych punktów w takim razie jest, nieskończenie wiele? Jak to można zapisać? Z góry dziękuję za pomoc.

[N4RQ5]

Można zwyczajnie napisać że zbiorem punktów stałych jest prosta y=0
albo opisać ją jako \(\displaystyle{ \{(x,0) : x\in \mathbb R \}}\)