Zadanie z informatora 2010 równanie okręgu

[megalionuska]

Mam dwa zadania i dwa zapytania...
1) Punkt B=(-1,9) należy do okręgu stycznego do osi x w punkcie A=(2,0). Wyznacz równanie
tego okręgu.
2)Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x2 + (y-3)2 =6 z prostą o równaniu 3x + y
-15 =0( wyszło mi, że odległość w przybliżeniu równa się 3, 79 a promień 2, 44. Odległość jest większa więc nie ma punktów wspólnych ??)

[Sherlock]

2)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 + (y-3)^2 =6 \\ 3x + y -15 =0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 + (y-3)^2 =6 \\ y =15-3x\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x^2+(12-3x)^2=6}\)
\(\displaystyle{ x^2+144-72x+9x^2-6=0}\)
\(\displaystyle{ 10x^2-72x+138=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=5184-5520=-336}\)

Delta ujemna zatem nie ma punktów wspólnych

[maise]

1. masz współrzędne dwóch punktów należących do okręgu, ułóż z nimi układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases}
(9-a)^2+(-1-b)^2=r^2\\
(2-a)^2+(0-b)^2=r^2\\
\end{cases}}\)

[piasek101]

Albo :
1. Środek leży na prostej x = 2 ;zatem tylko jedna jego współrzędna jest do wyznaczenia - idzie z porównania odległości tegoż środka od dwóch danych punktów.

[megalionuska]

dlaczego środek musi leżeć na tej prostej?? i jak wyznaczyć drugą współrzędną środka okregu??

[piasek101]

dlaczego środek musi leżeć na tej prostej?? i jak wyznaczyć drugą współrzędną środka okregu??

Promień okręgu jest prostopadły do stycznej poprowadzonej przez punkt styczności (troczę nie po kolei mi się to napisało).

Drugą współrzędną ? Podałem wyżej.

[megalionuska]

!

[JankoS]

Do układu równań dodajemy trzecie:
\(\displaystyle{ \sqrt{(-1-2)^2+(9-b)^2}= \sqrt{(2-2)^2+(0-b)^2.}\)}

[megalionuska]

Dzięki wszystkim za pomoc.