znaleźć równanie prostej prostopadłej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
mateusz.ex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 459
Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gradowa
Podziękował: 357 razy

znaleźć równanie prostej prostopadłej

Post autor: mateusz.ex »

Znajdz równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzacej przez punkt P.

\(\displaystyle{ 3x+4y=0}\), \(\displaystyle{ P(0,-5)}\)
Awatar użytkownika
SK8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 213
Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 36 razy

znaleźć równanie prostej prostopadłej

Post autor: SK8 »

\(\displaystyle{ y=-\frac{3}4}x}\)

\(\displaystyle{ -\frac{3}{4}*a=-1}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{4}{3}}\)

Szukana prosta ma więc równanie:
\(\displaystyle{ m:y=\frac{4}{3}x+b}\) i punkt P należy do prostej, więc jego współrzędne spełniają jej równanie.

\(\displaystyle{ -5=\frac{4}{3}*0+b}\)
\(\displaystyle{ b=-5}\)

Odp. Prosta ma równanie \(\displaystyle{ y=\frac{4}{3}x-5}\)
ODPOWIEDZ