Wspólrzędne wierzchołka trójkąta

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
prs613
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 22 wrz 2008, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z miasta
Podziękował: 147 razy

Wspólrzędne wierzchołka trójkąta

Post autor: prs613 »

Dane są wierzchołki trójkąta \(\displaystyle{ A=(-3;5), B=(4:-1)}\). Wyznacz współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) , wiedząc, że leży on na prostej \(\displaystyle{ y=3x+2}\) i pole trójkąta jest równe \(\displaystyle{ P=12}\).
Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

Wspólrzędne wierzchołka trójkąta

Post autor: Natasha »

wzór na pole trojkąta w układzie współrzędnych
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2}|(x _{b} -x _{a})(y _{c}-y _{a}) - (y _{b} - y _{a})(x _{c}-x _{a})|}\)

\(\displaystyle{ C(x, 3x+2)}\)
\(\displaystyle{ 12 = \frac{1}{2}| (4+3)(3x+2-5)-(-1-5)(x+3)|}\)
po wyliczeniach
\(\displaystyle{ 24 = |15x-39|}\)
\(\displaystyle{ x=1 \vee x= \frac{63}{15}}\)

y już wyliczysz sam
ODPOWIEDZ