Równiania prostych

[P3Le]

Potrzebuję przykładu jak rozwiązać każdy z podpunktów. Chcę aby ktoś mi zrobił po jednym przykładzie z każdego podpunktu, bo jak tego nie zrobię to z moją oceną z matmy będzie krucho

Punkty:
1) A=(1,-3) , B=(3,3), C=(-3,5)
2) A=(-2,-3), B=(6,1), C=(2,5)
są wierzchołkami trójkąta ABC.
Napisz:
a) równania prostych zawierających wysokości trójkąta.
b) równiania środkowych boków trójkąta
c) równiania symetralnych boków trójkąta

Błagam o pomoc.
Potrzebuję tylko , aby ktoś rozwiązał 1a, 1b i 1c, nic więcej.

[marty]

a) równania prostych zawierających wysokości trójkąta.

prosta - więc równanie jej to y=ax+b, musi być to prosta prostopadła do jednego z boków i przechodząca przez naprzeciwległy wierzchołek, np. prostopadła do AB i przechodząca przez wierzchołek C, na początku piszesz więc równanie prostej przechodzącej przez AB, następnie do niej prostej prostopadłej (stąd masz współczynnik kierunkowy - jego iloczyn ze wspolczynnikiem kierunkowym prostej przechodzącej przez AB musi dać (-1)), pozostaje Ci jedna niewiadoma-podstawiasz współrzędne odpowiedniego wierzchołka (tutaj C) - znajdziesz współczynnik b


b) równiania środkowych boków trójkąta

środkowe to proste przechodzące przez środek boku i przez naprzeciwległy wierzchołek, czyli przykładowo znajdujesz środek odcinka AB (jest wzór na współrzędne punktu będącego środkiem odcinka) - czyli masz dwa punkty (drugi to odpowiedni wierzchołek-tutaj C) i podstawiasz do równania y=ax + b , dwa równania-dwie niewiadome...


c) równiania symetralnych boków trójkąta
prosta przechodząca przez środek danego boku i do niego prostopadła, więc chcąc napisać równanie symetralnej boku przykładowo AB, piszesz równanie prostej przez niego przechodzącej, następnie do niej prostopadłej-masz wsp. kierunkowy, wiesz o tej prostej jeszcze to, że musi przechodzić przez środek danego boku - wyliczasz wsp. b

[Pasjonat1991]

prosta - więc równanie jej to y=ax+b

No nie do końca. To jest równanie kierunkowe prostej, ale równanie ogólne ma nieco inną postać:
\(\displaystyle{ Ax + By + C = 0}\)

[marty]

A czy ja pisałam, że mówię o równaniu ogólnym? Są to wersje równoważne i moją kierunkową można przekształcić do ogólnej i odwrotnie, tylko, że przy ogólnej by znaleźć równanie prostej prostpadłej trzeba bawić się wektorami, uznałam że po prostu podstawiając punkty jest łatwiej