Okrąg styczny do danych dwóch okręgów
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 sty 2009, o 13:17
Okrąg styczny do danych dwóch okręgów
Mamy dwa okręgi o danych wspołrzędnych środka i promieniach. Należy znaleźć trzeci okrąg, który jest styczny zewnętrznie bądz wewnętrznie (może być do jednego zewnętrznie a do drugie zewnętrznie-różne przypadki) do pozostałych dwóch okręgów. Jeśli chodzi o trzeci okrąg znamy tylko jego promień, a znaleźć mamy jego środek;/ Ma ktoś jakiś pomysł?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Okrąg styczny do danych dwóch okręgów
Rozważę tylko styczne zewnętrznie,bo reszta analogicznie.Dany jest promień koła oznacz sobie środek szukanego okręgu przez (x,y).(promienie dwóch pozostałych a i b i środki (c,d) i (e,f) promień duży-r ).
To co w nawiasie- dane.
Wtedy
\(\displaystyle{ \sqrt{(c-x)^{2}+(d-y)^{2}}=a+r}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(e-x)^{2}+(d-f)^{2}}=b+r}\)
Liczysz układ równań i masz szukany środek .
To co w nawiasie- dane.
Wtedy
\(\displaystyle{ \sqrt{(c-x)^{2}+(d-y)^{2}}=a+r}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(e-x)^{2}+(d-f)^{2}}=b+r}\)
Liczysz układ równań i masz szukany środek .
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 sty 2009, o 13:17
Okrąg styczny do danych dwóch okręgów
Właśnie te zewnętrzne mam, a chodzi mi o te wewnetrznie i mieszane;/ W tym pies pogrzebany ze nie wiem jak sie za to zabrać
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Okrąg styczny do danych dwóch okręgów
Tak samo,ale tam gdzie okręgi są wewnętrzne + zamieniasz na - przy a lub b.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 16 sty 2009, o 13:17
Okrąg styczny do danych dwóch okręgów
Spoko na to już wpadłem, ale czy rzeczywiście trzeba rozwiązywać 4 pary równań? Nie wiem próbuje znaleźć jakaś zależność ale jakos mi nie idzie?