Okrąg styczny do danych dwóch okręgów

pheonix999 · Post autor: **pheonix999** » 16 sty 2009, o 13:21

Mamy dwa okręgi o danych wspołrzędnych środka i promieniach. Należy znaleźć trzeci okrąg, który jest styczny zewnętrznie bądz wewnętrznie (może być do jednego zewnętrznie a do drugie zewnętrznie-różne przypadki) do pozostałych dwóch okręgów. Jeśli chodzi o trzeci okrąg znamy tylko jego promień, a znaleźć mamy jego środek;/ Ma ktoś jakiś pomysł?

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 16 sty 2009, o 13:30

Mógłbyś podać całą treść tego zadania? Popróbowałbym sobie je porozwiązywać

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 16 sty 2009, o 13:31

Rozważę tylko styczne zewnętrznie,bo reszta analogicznie.Dany jest promień koła oznacz sobie środek szukanego okręgu przez (x,y).(promienie dwóch pozostałych a i b i środki (c,d) i (e,f) promień duży-r ).
To co w nawiasie- dane.
Wtedy
\(\displaystyle{ \sqrt{(c-x)^{2}+(d-y)^{2}}=a+r}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(e-x)^{2}+(d-f)^{2}}=b+r}\)
Liczysz układ równań i masz szukany środek .

pheonix999 · Post autor: **pheonix999** » 16 sty 2009, o 14:00

Właśnie te zewnętrzne mam, a chodzi mi o te wewnetrznie i mieszane;/ W tym pies pogrzebany ze nie wiem jak sie za to zabrać

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 20 sty 2009, o 14:55

Tak samo,ale tam gdzie okręgi są wewnętrzne + zamieniasz na - przy a lub b.

pheonix999 · Post autor: **pheonix999** » 20 sty 2009, o 15:49

Spoko na to już wpadłem, ale czy rzeczywiście trzeba rozwiązywać 4 pary równań? Nie wiem próbuje znaleźć jakaś zależność ale jakos mi nie idzie?