współrzedne wektora

[mateusz.ex]

Znajdz współrzedne wektora o długości 1 równoległego do wektora \(\displaystyle{ \vec{u}=[3,-4]}\)

[Crizz]

\(\displaystyle{ \vec{v}=k\vec{u}=k[3,-4]=[3k,-4k]}\)
\(\displaystyle{ |\vec{v}|=1}\)
\(\displaystyle{ |\vec{v}|^2=1}\)
\(\displaystyle{ 9k^2+16k^2=1}\)
\(\displaystyle{ 25k^2=1}\)
\(\displaystyle{ k= \mp \frac{1}{5}}\)
odp. :\(\displaystyle{ \vec{v}=[\frac{3}{5},-\frac{4}{5}]}\) lub \(\displaystyle{ \vec{v}=[-\frac{3}{5},\frac{4}{5}]}\)