środek okręgu przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A=(1,4)}\) i \(\displaystyle{ B=(-6,3)}\) leży na osi \(\displaystyle{ OX}\).
a) wyznacz równanie tego okręgu.
wyznaczyłam i wyszło\(\displaystyle{ (x+2)^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)=25
b) wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ AB}\) i oddalonej od początku układu współrzędnych o \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
równanie okręgu.wyznacz równanie okręgu i prostej
-
inlovewithyou
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 14 sty 2009, o 11:28
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
równanie okręgu.wyznacz równanie okręgu i prostej
1. Dobrze.
2. \(\displaystyle{ \vec{AB}=[-7,-1].}\) Prosta Ax+By+C=0 jest prostopadła do wektora AB. Stąd ma ona równanie \(\displaystyle{ -7x-y+C=0.}\) Wartość C wyznaczamy ze wzoru na odległość d punktu \(\displaystyle{ (x_o,y_o)}\) od prostej \(\displaystyle{ d=\frac {|Ax_o+By_o+C|}{ \sqrt{A^2+B^2}},}\) w tym przypadku \(\displaystyle{ \frac{|C|}{ \sqrt{49+1}}= \sqrt{2}.}\) Wychodzą dwie proste.
2. \(\displaystyle{ \vec{AB}=[-7,-1].}\) Prosta Ax+By+C=0 jest prostopadła do wektora AB. Stąd ma ona równanie \(\displaystyle{ -7x-y+C=0.}\) Wartość C wyznaczamy ze wzoru na odległość d punktu \(\displaystyle{ (x_o,y_o)}\) od prostej \(\displaystyle{ d=\frac {|Ax_o+By_o+C|}{ \sqrt{A^2+B^2}},}\) w tym przypadku \(\displaystyle{ \frac{|C|}{ \sqrt{49+1}}= \sqrt{2}.}\) Wychodzą dwie proste.