wspolrzedne kolejnego punktu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

wspolrzedne kolejnego punktu

Post autor: wirus1910 »

W ukladzie wspolrzednym sa dane punkty A=(-9,-2) oraz B=(4,2).Wyznacz wspolrzedne punktu C,lezacego na osi OY, tak ze kat ACB jest katem prostym.
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

wspolrzedne kolejnego punktu

Post autor: Crizz »

Szukasz takiego punktu \(\displaystyle{ C=(0,y)}\), żeby iloczyn skalarny wektorów CA i CB był równy zeru.
\(\displaystyle{ \vec{CA}=[-9,-2-y]}\)
\(\displaystyle{ \vec{CB}=[4,2-y]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC} \circ \vec{CB}=(-2-y)(2-y)-36=y^2-40}\)
\(\displaystyle{ y^2-40=0}\)
\(\displaystyle{ y=2\sqrt{10} \vee y=-2\sqrt{10}}\)
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

wspolrzedne kolejnego punktu

Post autor: wirus1910 »

Crizz skad ci wyszly takie spolrzedne wektorow jak sie je oblicza??i ktory y jest prawidlowy jak to sprawdzic chyba nie oby 2??
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

wspolrzedne kolejnego punktu

Post autor: Crizz »

Tzn. pytasz jak się oblicza współrzędne wektora?
Wektor AB, gdzie \(\displaystyle{ A=(x_1,y_1),B=(x_2,y_2)}\), ma współrzedne \(\displaystyle{ \vec{AB}=[x_2-x_1,y_2-y_1]}\)

Obydwa y są prawidłowe, bo istnieją dwa takie punkty C.
ODPOWIEDZ