Napisz równania stycznych...

[WojU]

Napisz równania stycznych do okręgu O i przechodzącej przez punkt A, jeśli:

\(\displaystyle{ O: (x-3)^2+(y+4)^2=4;\ \ A(5, -1)}\)

Zły dział.Zapoznaj się z instrukcją Latex-a latex.htm Justka.

[sea_of_tears]

najpierw równanie prostej przechodzące przez punkt A(5,-1) :
\(\displaystyle{ y+1=a(x-5)\newline
y+1=ax-5a\newline
y=ax+(-5a-1)}\)
teraz podstawiam to do równania okręgu :
\(\displaystyle{ (x-3)^2+(y+4)^2=4\newline
(x-3)^2+(ax-5a-1+4)^2=4}\)
podnosisz wszystko do potęgi, szeregujesz i będzie to styczna gdy :
\(\displaystyle{ \Delta=0}\)
zatem wystarczy tylko obliczyć i otrzymane a podstawisz do równania prostej i masz już gotowe równanie