długość odcinka

[laracroft69]

Jeden z końców odcinka leży na paraboli o równianiu \(\displaystyle{ y=x^2}\), a drugi na prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x-6}\). Wykaż, że długość tego odcinka jest nie mniejsza od \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\).

[sea_of_tears]

rozwiazanie było błędnę

[nuclear]

zastanawia mnie jakim cudem to zadanie było wczoraj w internecie skoro dzisiaj je pisałem na maturze próbnej.

[marcinn12]

nuclear pytania do tej matury były 3 dni wcześniej opublikowane w interencie. Widziałem te zadanie wczoraj ale je olałem i nie analizowałem. Dzisiaj przypłaciłem to kilkoma punktami z arkusza. Robiłem tak samo ale nie wyciągnełem modułu tylko od razu całość podniosłem do kwadratu i przeniosłem pierw z 5 na lewą stronę i delta wyszła ujemna więc niby wyszło ale mi pewnie nie zaliczą.

[piasek101]

jeden z końców odcnka leży na paraboli \(\displaystyle{ y=x^2}\)
zatem współrzędne tego punktu zapisać :
\(\displaystyle{ A(x,x^2)}\)
drugi leży na prostej y=2x-6 zatem także mogę zapisać jego współrzędne :
\(\displaystyle{ B(x,2x-6)}\)

Dlaczego przyjęłaś, że odcięte tych punktów są jednakowe ?

[marcinn12]

piasek101 mi też to nie dawało spokoju ale nie miałem innego pomysłu i tak napisałem. Tzn że zadanie jest źle zrobione?

[piasek101]

piasek101 mi też to nie dawało spokoju ale nie miałem innego pomysłu i tak napisałem. Tzn że zadanie jest źle zrobione?

Tak - niestety całkowicie źle.

Podać jak robić ?

[marcinn12]

piasek101 a jakbyś widział rozwiązanie tego zadania? Masz pomysł?

Oczywiście

[piasek101]

\(\displaystyle{ A(x_A;x_A^2)}\)

Szukam odległości A od prostej :

\(\displaystyle{ d(X_A)=\frac{|-2x_A+x_A^2+6|}{\sqrt{2^2+1^2}}}\) i wykazuję, że jest taka jak w zadaniu (odległość jest najmniejsza gdy licznik jest najmniejszy).

[sea_of_tears]

przepraszam za to błędne rozwiazanie, nie wiem jak ja w treście doczytałam to ze te współrzędne są takie same chyba zbyt szybko ją przeczytałam i dopatrzyłam się rzeczy, których nie ma
jeszcze raz przepraszam