Dla jakich wartości parametru p pierwiastki równania \(\displaystyle{ x^{2}-2\sqrt{2}x+p^{2}+1=0}\)
są współrzędnymi punktów należących do koła o środku S=(0,0) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)?
Dla jakich wartości parametru p...
-
Grzegorz t
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Dla jakich wartości parametru p...
mamy równanie koła\(\displaystyle{ x^2+y^2 5}\)
\(\displaystyle{ (x+y)^2-2xy 5, x+y= \frac{-b}{2a}= \sqrt{2} , xy= \frac{c}{a}=p^2+1}\)
z tego otrzymujemy \(\displaystyle{ 2-2(p^2+1) 5}\) i wyznaczyć \(\displaystyle{ p}\)
W zadaniu zakładamy, że pierwiastki należą do wnętrza koła, jak również leżą na okręgu, czyli brzegu koła, jeśli pierwiastki miałyby należeć tylko do wnętrza koła, to zamiast \(\displaystyle{ \le}\) wstawić \(\displaystyle{ }\)
\(\displaystyle{ (x+y)^2-2xy 5, x+y= \frac{-b}{2a}= \sqrt{2} , xy= \frac{c}{a}=p^2+1}\)
z tego otrzymujemy \(\displaystyle{ 2-2(p^2+1) 5}\) i wyznaczyć \(\displaystyle{ p}\)
W zadaniu zakładamy, że pierwiastki należą do wnętrza koła, jak również leżą na okręgu, czyli brzegu koła, jeśli pierwiastki miałyby należeć tylko do wnętrza koła, to zamiast \(\displaystyle{ \le}\) wstawić \(\displaystyle{ }\)