Kwadrat w ukł. współrzędnych. Błąd w zadaniu ?

Daab · Post autor: **Daab** » 10 sty 2009, o 13:48

Witam o to treść:

Mając dane współrzędne punktu C=(-5,0) kwadratu ABCD oraz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych S=(1,2), wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu ABCD

No i tu mam problem, bo wydawało mi się że środek przecięcia przekątnych będzie tak na... południowy zachód od punktu C a nie w przeciwną stronę, a na dodatek, z takim punktem C i S ciężko zbudować kwadrat :/ Chyba że ja coś źle widzę, dlatego prosiłbym o ewentualną uwagę.

Z góry dzięki za pomoc!

Natasha · Post autor: **Natasha** » 10 sty 2009, o 13:56

Jeśli sobie to narysowałeś, to widzisz, że punkt S jest na północy wschód od punktu C

a). punkt S to środek odcinka AC.
b). policz równanie prostej CS i równanie do niej prostopadłej
c). dł odcinka CS

[ Dodano: 10 Stycznia 2009, 13:57 ]
Spokojnie da się zbudowac kwadrat mając dane te punkty

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 sty 2009, o 13:57

Uwaga : kwadrat da się zbudować; np A(7; 4).

Daab · Post autor: **Daab** » 10 sty 2009, o 14:02

piasek101 pisze:Uwaga : kwadrat da się zbudować; np A(7; 4).

czy czasami nie wyjdzie wtedy prostokąt 12 x 4 ??

Natasha · Post autor: **Natasha** » 10 sty 2009, o 14:04

Nie wyjdzie. Przekątne dzielą się w kwadracie na połowy i przecinają się pod kątem prostym.
Pozostałe wierzchołki to \(\displaystyle{ D(3,-4), B(-1, 8)}\)

Daab · Post autor: **Daab** » 10 sty 2009, o 14:06

Natasha pisze:Nie wyjdzie. Przekątne dzielą się w kwadracie na połowy i przecinają się pod kątem prostym.

a no taak...... przez chwile miałem troszkę zbyt ograniczone myślenie...... jakoś nie dopuszczałem myśli że kwadrat może być "przekręcony"... dobra dzięki wszystkim! Ide zrobić kawe.....