iloczyn skalarny
-
wirus1910
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 167 razy
iloczyn skalarny
Bok kwadratu ABCD ma dlugosc a.Oblicz iloczyn skalarny \(\displaystyle{ \vec{AC}\circ \vec{BC}}\)
-
Grzegorz t
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
iloczyn skalarny
iloczyn skalarny dwóch wektorów, to iloczym wartości cosinusa kąta pomiędzy tymi wektorami i iloczynu długości tych wektorów, mamy:
\(\displaystyle{ \left| \vec{AC} \right| =a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{BC} \right| =a}\)
\(\displaystyle{ cos ACB= \frac{a}{a \sqrt{2} }}\)
zatem \(\displaystyle{ \vec{AC}\circ \vec{BC} =a \sqrt{2}\cdot a\cdot \frac{a}{a \sqrt{2} }=...}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{AC} \right| =a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{BC} \right| =a}\)
\(\displaystyle{ cos ACB= \frac{a}{a \sqrt{2} }}\)
zatem \(\displaystyle{ \vec{AC}\circ \vec{BC} =a \sqrt{2}\cdot a\cdot \frac{a}{a \sqrt{2} }=...}\)