Przekształcenie współrzędnych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
natoy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 maja 2021, o 12:36
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Przekształcenie współrzędnych

Post autor: natoy007 »

1) Początek układu \(\displaystyle{ xOy}\) przeniesiono (bez obrotu) do punktu \(\displaystyle{ O'(-1,2)}\), a następnie obrócono powstały układ dokoła \(\displaystyle{ O'}\) o kąt \(\displaystyle{ \alpha }\) takie, że \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{5}{12}.}\) Wyznaczyć współrzędne punktu \(\displaystyle{ M}\) w starym układzie jeżeli jego współrzędne w nowym układzie wynoszą \(\displaystyle{ (2,-3)}\).
2) Wierzchołki kwadratu znajdują się w punktach \(\displaystyle{ (0,0), (2,0), (2,2)}\) i \(\displaystyle{ (0,2)}\). Podać wzory na przekształcenie współrzędnych, jeżeli za nowe osie przyjęto przekątne kwadratu, a punkt \(\displaystyle{ (2,0)}\) znajduje się na osi \(\displaystyle{ O'x'}\) i jego nowa odcięta \(\displaystyle{ x'>0}\).
Ostatnio zmieniony 10 maja 2021, o 10:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Przekształcenie współrzędnych

Post autor: Dilectus »

Poczytaj:

Kod: Zaznacz cały

http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon26/mon2606.pdf






:)
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Przekształcenie współrzędnych

Post autor: Dilectus »

I to:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikibooks.org/wiki/Metody_matematyczne_fizyki/Obr%C3%B3t_uk%C5%82adu_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych


Kod: Zaznacz cały

http://uriasz.am.szczecin.pl/naw_bezp/transformacja.html


:)
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Przekształcenie współrzędnych

Post autor: Dilectus »

I to:

Kod: Zaznacz cały

http://smurf.mimuw.edu.pl/external_slides/Przeksztalcenia_geometryczne/Przeksztalcenia_geometryczne.html


Kod: Zaznacz cały

https://calculla.pl/wzory_na_zamiane_ukladu_wspolrzednych


:)
ODPOWIEDZ