proste co się przecinają w prostokącie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 404
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 2 razy

proste co się przecinają w prostokącie

Post autor: Niepokonana » 5 lis 2019, o 20:01

Witam
Nie wiem, czy ja to dobrze rozwiązuję. Mamy dwie proste \(\displaystyle{ 2x-3y-5k=0}\) i \(\displaystyle{ x+3y+k-5=0}\) oraz prostokąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(1;1)}\) \(\displaystyle{ B(3;1)}\) \(\displaystyle{ C(3;6)}\) i \(\displaystyle{ D(1;6)}\). Dla jakich wartości \(\displaystyle{ k}\) te proste się przecinają w tym prostokącie?

No więc ja myślę, żeby najpierw podstawić minimalne \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ y=1}\) a potem podstawić maksymalne \(\displaystyle{ x=3}\) \(\displaystyle{ y=6 }\)i z tych \(\displaystyle{ k}\), które wyjdą, zrobić przedział. Dobrze myślę, czy to się robi kompletnie inaczej?
Ostatnio zmieniony 5 lis 2019, o 20:11 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1803
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 251 razy

Re: proste co się przecinają w prostokącie

Post autor: matmatmm » 5 lis 2019, o 20:46

Wyznacz punkt przecięcia tych prostych w zależności od parametru \(\displaystyle{ k}\).

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 404
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 2 razy

Re: proste co się przecinają w prostokącie

Post autor: Niepokonana » 5 lis 2019, o 20:53

a co po tym?

matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1803
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 251 razy

Re: proste co się przecinają w prostokącie

Post autor: matmatmm » 5 lis 2019, o 21:07

Potem dostaniesz do rozwiązania układ nierówności

\(\displaystyle{ \begin{cases}1\leq x\leq 3 \\ 1\leq y\leq 6\end{cases}}\)


, gdzie \(\displaystyle{ x,y}\) to współrzędne punktu przecięcia.

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 404
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 2 razy

Re: proste co się przecinają w prostokącie

Post autor: Niepokonana » 5 lis 2019, o 21:07

a ok dzięki

ODPOWIEDZ