Wykaż że przekątna prostopadłościanu...

fakedeth · Post autor: **fakedeth** » 6 sty 2009, o 00:04

mam samemu oparacować temat i nie wiem jak się zabrać za to zadanie które musze zrobić:

Krawędzie prostopadłościanu mają długość a, b, c. Wykaż, że przekątna prostopadłościanu ma długość \(\displaystyle{ d= \sqrt{ a ^{2} + b ^{2} +c ^{2}}}\)

szukałem na necie ale nicccc... nie znalazlem konktetnego

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 6 sty 2009, o 00:10

czy pod pierwiastkiem nie powinno być : \(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2}\) ??

fakedeth · Post autor: **fakedeth** » 6 sty 2009, o 00:14

sorry, dokladnie tak

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 6 sty 2009, o 00:15

a,b - krawędzie podstawy
c - wysokość prostopadłościanu
d - przekątna podstawy
D - przekątna prostopadłościanu

\(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2\newline
\newline
D^2=d^2+c^2=(a^2+b^2)+c^2\newline
D^2=a^2+b^2+c^2 \newline
D=\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\)

fakedeth · Post autor: **fakedeth** » 6 sty 2009, o 00:16

dziękuje