objetość i pole powierzchni bocznej stożka

[jakub100]

Witam, nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem, proszę o pomoc

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu S i kącie przy wierzchołku 2\(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz objętość i pole powierzchni stożka.

[anna_]

Przekrój osiowy jest trójkątem równoramiennym o boku równym tworzącej stożka
\(\displaystyle{ S= \frac{l l sin2\alpha}{2} \\
l^2= \frac{2S}{sin2\alpha}\\
l= \sqrt{ \frac{2S}{sin2\alpha}}}\)

\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{r}{l} \\
r=lsin\alpha}\)

\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{h}{l}\\
h=lcos\alpha}\)


Podstawiasz do wzorów na pole i objętość