zadanie 1
wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt alfa, taki że cos = 0,8. krawędź podstawy ma długość 3. oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
zadanie 2
pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8 cm^2, a jego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o kącie między ramionami 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
prosze o rozwiązanie pilnie potrzebuję na jutro!!!!!!!!!!!!
dwa zadania z ostrosłupów
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
dwa zadania z ostrosłupów
Ad. 2
a- bok podstawy
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}}\)
rozważamy ścianę boczną:
h-wysokość ś bocznej
to trojkąt równoramienny, więc
\(\displaystyle{ \frac{h}{ \frac{1}{2}a } = tg 30 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{6} }{3}}\)
\(\displaystyle{ Ppc = Pp + 4* \frac{1}{2} ah}\)
podstaw do wzoru i wyjdzie
[ Dodano: 5 Stycznia 2009, 21:13 ]
Ad 1
\(\displaystyle{ Pp = \frac{9 \sqrt{3} }{4}}\)
c-krawędz boczna
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} * \frac{3 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{c} = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{5 \sqrt{3} }{4}}\)
h -wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ h ^{2} + ( \frac{1}{2} * 3) ^{2} = c ^{2}}\)
podstawiasz to, co masz wyliczone, liczysz h i pole powierchni
\(\displaystyle{ Ppc = Pp + 3*0,5*3h}\)
a- bok podstawy
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}}\)
rozważamy ścianę boczną:
h-wysokość ś bocznej
to trojkąt równoramienny, więc
\(\displaystyle{ \frac{h}{ \frac{1}{2}a } = tg 30 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{6} }{3}}\)
\(\displaystyle{ Ppc = Pp + 4* \frac{1}{2} ah}\)
podstaw do wzoru i wyjdzie
[ Dodano: 5 Stycznia 2009, 21:13 ]
Ad 1
\(\displaystyle{ Pp = \frac{9 \sqrt{3} }{4}}\)
c-krawędz boczna
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} * \frac{3 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{c} = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{5 \sqrt{3} }{4}}\)
h -wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ h ^{2} + ( \frac{1}{2} * 3) ^{2} = c ^{2}}\)
podstawiasz to, co masz wyliczone, liczysz h i pole powierchni
\(\displaystyle{ Ppc = Pp + 3*0,5*3h}\)