1. Do menzurki o średnicy 4 cm wypełnionej częściowo wodą zanurzono całkowicie kulę żelazną o średnicy 3 cm .O ile centymetrów podniesie się poziom wody w menzurce ?
2. Słupek rtęci w termometrze ma wysokość 15,6 cm i masę 5,2g. Oblicz średnicę słupka jeśli rtęć ma gęstość 13,6 g/\(\displaystyle{ cm^{3}}\).
2 Zadania z brył
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
2 Zadania z brył
Zadanie 1
\(\displaystyle{ V _{1}}\) - stan wody w menzurce przed wrzuceniem kuli
\(\displaystyle{ V _{2}}\) -stan wody w menzurce po wrzuceniu kuli
\(\displaystyle{ V _{k}}\)-objętość kuli
\(\displaystyle{ x}\)- wzrost poziomu wody
\(\displaystyle{ V _{1} =\pi 2^2h=4\pi h\\
V _{2} =\pi 2^2(h+x)=4\pi (h+x)\\
V _{k}= \frac{4}{3} \pi ( \frac{3}{2})^3=...= \frac{9}{2}\pi}\)
\(\displaystyle{ V _{1} +V _{k} =V _{2} \\
4\pi h+ \frac{9}{2}\pi=4\pi (h+x)\\
4h+ \frac{9}{2}=4(h+x) \\
4h+ 4,5=4h+4x\\
4x=4,5\\
x=1,125 cm}\)
\(\displaystyle{ V _{1}}\) - stan wody w menzurce przed wrzuceniem kuli
\(\displaystyle{ V _{2}}\) -stan wody w menzurce po wrzuceniu kuli
\(\displaystyle{ V _{k}}\)-objętość kuli
\(\displaystyle{ x}\)- wzrost poziomu wody
\(\displaystyle{ V _{1} =\pi 2^2h=4\pi h\\
V _{2} =\pi 2^2(h+x)=4\pi (h+x)\\
V _{k}= \frac{4}{3} \pi ( \frac{3}{2})^3=...= \frac{9}{2}\pi}\)
\(\displaystyle{ V _{1} +V _{k} =V _{2} \\
4\pi h+ \frac{9}{2}\pi=4\pi (h+x)\\
4h+ \frac{9}{2}=4(h+x) \\
4h+ 4,5=4h+4x\\
4x=4,5\\
x=1,125 cm}\)