objetosc ostroslupa

[mowmisiostro]

Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego, ktorego wysokosc jest rowna 12 cm, a wysokosc sciany bocznej 15cm.

[epcrew]

zauważ, że wszystkie trójkąty w tym ostrosłupie są równoboczne, zatem weźmy jeden z nich.

Wysokość trójkąta równobocznego wynosi, \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 15=\frac{a \sqrt{3} }{2}}\)

\(\displaystyle{ a= 10 \sqrt{3}}\)

Dobra mamy krawędzie i wysokość, czyli wszystko
Jeszcze tylko obliczymy pole podstawy:

\(\displaystyle{ Pp= \frac{a \sqrt{3} }{4}=\frac{10 \sqrt{3} \sqrt{3} }{4}= \frac{15}{2}}\)

Obliczamy objętość: \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}Pp \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{15}{2} \cdot 12=30}\)

[piasek101]

Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego, ktorego wysokosc jest rowna 12 cm, a wysokosc sciany bocznej 15cm.

zauważ, że wszystkie trójkąty w tym ostrosłupie są równoboczne, zatem weźmy jeden z nich.

Wniosek błędny.

Co do zadania :
z trójkąta prostokątnego 12; 15; x wyznaczyć ten ostatni (to trzecia część wysokości podstawy - a ona jest równoboczna).