Matematyka.pl

Kwadrat o polu \(\displaystyle{ 10 cm ^{2}}\) obraca się dookoła osi, w której zawarta jest przekątna kwadratu.oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły

\(\displaystyle{ a ^{2} = 10}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{10}}\)
dł połowy przekątnej, czyli promienia \(\displaystyle{ r}\)i równocześnie wysokości \(\displaystyle{ h}\) stożka ( powstała bryła składa się z dwoch stożków) to
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{10}* \sqrt{2} }{2} = \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ Vstożka = \frac{1}{3} * ( \sqrt{5}) ^{2} * \sqrt{5} \pi= \frac{5 \sqrt{5} }{3} \pi}\)
\(\displaystyle{ V bryły = 2* \frac{5 \sqrt{5} }{3} \pi = \frac{10 \sqrt{5} }{3} \pi}\)

sprawdź, czy gdzieś się nie pomyliłam przy wyliczaniu