Kula o promienu r i stożek mają równe objętości. Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola powierzchni jego podstawy. Znajdź wysokośc stożka.
wiem że zadania jest proste, tylko problem w tym że mi wyszedł wynik \(\displaystyle{ H = 2\sqrt[3]{2}r}\), a w odpowiedziach mam wynik \(\displaystyle{ H = 2\sqrt[3]{4}r}\)
Mógłby ktos obliczyć i potwierdzić jeden z powyższych wyników?
Z góry dzięki ;]
Stożek i kula
Stożek i kula
tak myślałem ;/
teraz najgorsze jest szukanie błędu w dwóch stronach A4 obliczeń ;]
chociaż byłbym wdzięczny gdybyś pokazał mi twój tok liczenia ;]
teraz najgorsze jest szukanie błędu w dwóch stronach A4 obliczeń ;]
chociaż byłbym wdzięczny gdybyś pokazał mi twój tok liczenia ;]
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Stożek i kula
A skąd aż 2 strony obliczeń.
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\, \pi \, R^3 = \frac{1}{3} \, \pi \, r^2 \, H \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ 4 \, R^{3} = r^{2} \, H \,\,\,}\) ; --> wyznaczasz H
Z porównania pola pow. \(\displaystyle{ l = 3 \, r}\)
z Pitagorasa; \(\displaystyle{ H^{2} = (3r)^{2 } - r^{2}\,\,\,}\) ; --> wyznaczasz r i podstawiasz wyżej.
Otrzymujesz to co napisałem wcześniej.
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\, \pi \, R^3 = \frac{1}{3} \, \pi \, r^2 \, H \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ 4 \, R^{3} = r^{2} \, H \,\,\,}\) ; --> wyznaczasz H
Z porównania pola pow. \(\displaystyle{ l = 3 \, r}\)
z Pitagorasa; \(\displaystyle{ H^{2} = (3r)^{2 } - r^{2}\,\,\,}\) ; --> wyznaczasz r i podstawiasz wyżej.
Otrzymujesz to co napisałem wcześniej.
Stożek i kula
teraz zauważyłem, że na początku jako małe r oznaczyłem promień stożka, a w trakcie liczenia zmienilem to na promień kuli i wszystko było nie tak ;]
dzieki ;p
dzieki ;p