ostrosłup
: 3 sty 2009, o 14:18
w ostrosłupie prawidlowym czworokatnym wysokosc przeciwleglych scian bocznych poprowadzonych z wierzcholka ostroslupa maja dlugosc h i tworza kat o mierze 2a. oblicz objetość tego ostroslupa.
a- dł podstawy
H wysokość ostrosłupa
z trójkąta prostokątnego
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}a }{h} = sin }\)
\(\displaystyle{ a=2h sin }\)
\(\displaystyle{ Pp = (2h sin ) ^{2} = 4h ^{2}sin ^{2}\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{h} =cos }\)
\(\displaystyle{ H = h cos }\)
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} * 4h ^{2}sin ^{2}\alpha * h cos = \frac{4}{3} h ^{3} sin ^{3} }\)