graniastosłup
-
justyska70
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 62 razy
graniastosłup
w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy na długosc 8 i tworzy z przekątną ściany bocznej, z ktora ma wspolny wierzcholek kąt, ktorego cosinus jest rowny 2/3. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego groniastosłupa
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
graniastosłup
a- bok podstawy
c-przekątna ściany bocznej
h-wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ 8= a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp= a ^{2} = 32}\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{c} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ c=12}\)
\(\displaystyle{ (4 \sqrt{2}) ^{2} + h ^{2} = 12 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2}= 112 h=4 \sqrt{7}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp*h = 128 \sqrt{7}}\)
\(\displaystyle{ Ppc=2Pp+4ah = 64(1+ \sqrt{14})}\)
c-przekątna ściany bocznej
h-wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ 8= a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp= a ^{2} = 32}\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{c} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ c=12}\)
\(\displaystyle{ (4 \sqrt{2}) ^{2} + h ^{2} = 12 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2}= 112 h=4 \sqrt{7}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp*h = 128 \sqrt{7}}\)
\(\displaystyle{ Ppc=2Pp+4ah = 64(1+ \sqrt{14})}\)