odcinek łączący oś walca z odcinkiem AB

[adacho90]

Wysokość walca ma długość 6 cm, a promień jego podstawy ma długość 5 cm. Dany jest odcinek AB długości 10 cm. Punkt A należy do okręgu górnej podstawy, punkt B należy do okręgu dolnej podstawy walca. Wyznacz długość najkrótszego odcinka łączącego oś walca z odcinkiem AB.

[Justka]

AU

mjyg04.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 67 razy

Szukany najkrótszy odcinek (\(\displaystyle{ |CD|}\)) to odcinek łączący środek osi walca (punkt C) i środek odcinka AB (punkt D), zatem
\(\displaystyle{ |BC|^2=5^2+(\frac{6}{2})^2 \ \ |BC|=\sqrt{34}}\)
czyli:

\(\displaystyle{ |CD|^2=|BC|^2-(\frac{1}{2}|AB|)^2 \ \ |CD|=\sqrt{34-5^2} \ \ |CD|=3}\)

[adacho90]

hm jak wytłumaczyć to, że jest to odcinek łączący środek odcinka AB ze środkiem osi walca?