walec wpisany w półkulę
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 22 gru 2008, o 11:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
walec wpisany w półkulę
W półkulę o promieniu długości R wpisano walec w ten sposób , że podstawa zawarta jest w płaszczyźnie ograniczającej półkulę. Oblicz długość takiego walca, który ma największą objętość.
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
walec wpisany w półkulę
Ta ,,długość" to chyba wysokość.
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 h}\) oraz \(\displaystyle{ r^2+h^2=R^2}\) (z drugiego wyznaczyć \(\displaystyle{ r^2}\) , wstawić do pierwszego, szukać max funkcji \(\displaystyle{ V(h)}\)).
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 h}\) oraz \(\displaystyle{ r^2+h^2=R^2}\) (z drugiego wyznaczyć \(\displaystyle{ r^2}\) , wstawić do pierwszego, szukać max funkcji \(\displaystyle{ V(h)}\)).