Wyznaczyć cosinus kąta

[lukki_173]

Witam. Proszę o sprawdzenie rozwiązania takiego zadania.

W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym ściany będące trójkątami równobocznymi o boku \(\displaystyle{ a}\) są nachylone do siebie pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznaczyć cosinus tego kąta.

Z twierdzenia cosinusów:
\(\displaystyle{ a^2= \frac{3a^2}{4}+ \frac{3a^2}{4}-2* \frac{3a^2}{4}*cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{3a^2}{2}*cos\alpha= \frac{a^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{1}{3}}\)

Proszę o sprawdzenie. Z góry dziękuję.
Pozdrawiam

[lukasz1804]

Dobrze rozwiązałeś.

[lukki_173]

Dziękuję.