Witam, no właśnie jaki jest wzór na objętość czworościanu foremnego?
jakoś mi nie wychodzi dobrze
Podaj wzór na objętość czworościanu foremnego
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Podaj wzór na objętość czworościanu foremnego
Ogólnie wzor na objetość ostrosłupa to 1/3*Pp*h
A dla czworoscianu mozna chyba to wyliczyć.
Pp=(a^2*sqrt(3))/4
h mozna wyliczyc z twierdzenia pitagorasa :]
a^2-(2/3*(a*sqrt(3)/2))^2=h^2
albo tam ma być 1/3 zamiast 2/3 bo nie wiem czy to jest 1/3 wysokosci trójkąta czy 1/3
podstawiasz i powinno być. Mam taką nadzieje
A dla czworoscianu mozna chyba to wyliczyć.
Pp=(a^2*sqrt(3))/4
h mozna wyliczyc z twierdzenia pitagorasa :]
a^2-(2/3*(a*sqrt(3)/2))^2=h^2
albo tam ma być 1/3 zamiast 2/3 bo nie wiem czy to jest 1/3 wysokosci trójkąta czy 1/3
podstawiasz i powinno być. Mam taką nadzieje
Podaj wzór na objętość czworościanu foremnego
Najprościej jest popatrzeć (zrób rysunek) na czworościan jako "sześcian z obcietymi rogami"
Czworościan foremny może być wpisany w sześcian tak aby każdy jego wierzchołek pokrywał się z jakimś wierzchołkiem sześcianu a każda jego krawędź z przekątną jednej ze ścian sześcianu. Objętość takiego wpisanego czworościanu wynosi wtedy 1/3 objętości sześcianu.
Fajna animacja ilustrująca tę ideę:
Czworościan foremny może być wpisany w sześcian tak aby każdy jego wierzchołek pokrywał się z jakimś wierzchołkiem sześcianu a każda jego krawędź z przekątną jednej ze ścian sześcianu. Objętość takiego wpisanego czworościanu wynosi wtedy 1/3 objętości sześcianu.
Fajna animacja ilustrująca tę ideę:
Kod: Zaznacz cały
http://www.interklasa.pl/pabich/6scian.gif