Matematyka.pl

Uzasadnij, że w każdym równoległościanie suma kwadratów przekątnych równa się sumie kwadratów wszystkich jego krawędzi.

skorzystaj z twierdzenia cosinusów w równoległobokach utworzonych przez przekątne równoległych ścian bocznych i krawędzie podstawy odpowiednie i potem to samo tyle ze w przypadku ścian bocznej

[ Dodano: 24 Grudnia 2008, 11:10 ]
jakbyś nie widział dalej to pisz

dzięki, to co napisałeś pomogło mi rozwalić zadanko

Mógłbyś podać dokładniejsze rozwiązanie, bo męczę to zadanie i dochodzę do momentu w którym mam przyrównać krawędzie do przekątnych i żeby to zrobić muszę wymnażać skomplikowane wyrażenia...- a to oznacza, że zapomniałem o jakiejś własności, która by ograniczyła ilość niewiadomych, albo po prostu źle to robię.

Mogł by ktoś wyjaśnic dokładnie to zrobić?
Które krawędzie bierzemy w tym twierdzeniu cosinusów?
Ja naryzowałem sobie dowolny ten równoległościan i mam 3 niewiadome: krawędź boczną i dwie krawędzie podstawy. Coś chyba nie tak. No właśnie...jak...??