Mam prośbę, czy ktoś pomógłby mi albo chociaż ukierunkował jak rozwiązać te zadania. Trochę sama próbowałam i oto rezultaty moich wypocin.
Zad.1
Z trzech wypełnionych płynem sześciennych blaszanek, z których długości krawędzi tworzą ciąg geometryczny o różnicy 10 cm, przelano całą zawartość do naczynia w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 4,5 dm, 6 dm i 8 dm, całkowicie je napełniając. Oblicz długość krawędzi najmniejszej blaszanki.
Oto moje wypociny:
r= 10 cm= 1 dm
I blaszanka- a x a x a
II blaszanka- (a+1 dm) x (a+1 dm) x (a+1 dm)
III blaszanka- (a+2 dm) x (a+2 dm) x (a+2 dm)
Obliczyłam V tego prostopadłościanu:
V=P(podst)*H
V=4, 5*6*8= 216 [ \(\displaystyle{ dm^{3}}\) ]
to V musi się równać sumie objętości tych wszystkich blaszanek:
V= \(\displaystyle{ a^{3}}\) + \(\displaystyle{ (a+1)^{3}}\)+ \(\displaystyle{ (a+2)^{3}}\)
I dalej mi jakoś nie idzie i nie wiem, czy te moje obliczenia są dobre?
Zad. 2
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego, w którym podstawa jest rombem o przekątnych długości 12 cm i 16 cm, a przekątna ściany bocznej ma długość 15 cm.
I moje obliczenia:
P(podst.)= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)*\(\displaystyle{ d_{1}}\) *\(\displaystyle{ d_{2}}\)= 96
Ale nie wiem, jak obliczyć H?
Z trzech wypełnionych płynem...
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Z trzech wypełnionych płynem...
Zadanie 1
tworzą ciąg geometryczny o różnicy 10 cm?
Zadanie 2
Z pola podstawy musisz obliczyć długość boku rombu.
Potem z Pitagorasa wysokość bryły.
tworzą ciąg geometryczny o różnicy 10 cm?
Zadanie 2
Z pola podstawy musisz obliczyć długość boku rombu.
Potem z Pitagorasa wysokość bryły.
- Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Z trzech wypełnionych płynem...
Ad.2
Narysuj sobie ten romb i zaznacz wszystkie wartości
Żeby policzyć H graniastosłupa, trzeba policzyć dł krawędzi bocznej z tw. Pitagorasa.
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2} * 12) ^{2} + ( \frac{1}{2} * 8) ^{2} = a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ 10 ^{2} + H ^{2} = 15 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H=5 \sqrt{5}}\)
No i wszystko juz masz:)
Narysuj sobie ten romb i zaznacz wszystkie wartości
Żeby policzyć H graniastosłupa, trzeba policzyć dł krawędzi bocznej z tw. Pitagorasa.
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2} * 12) ^{2} + ( \frac{1}{2} * 8) ^{2} = a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ 10 ^{2} + H ^{2} = 15 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H=5 \sqrt{5}}\)
No i wszystko juz masz:)
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Z trzech wypełnionych płynem...
1.
\(\displaystyle{ a^{3} + (a+1)^{3} + (a+2)^{3} = 216}\)
\(\displaystyle{ 3a^{3} + 9a^{2} + 15a + 207 = 0}\)
Znajduje 1 pierwiastek wśród podzielników wyrazu wolnego (3) , dziele wielomian przez x-3 ( Twierdzenie Bezouta )
\(\displaystyle{ (a-3)(3a^{2} + 18a + 69) = 0}\)
\(\displaystyle{ 3a^{2} + 18a + 69= 0}\) ma ujemna deltę wiec 3 jest jedynym pierwiastkiem tego równania.
\(\displaystyle{ a^{3} + (a+1)^{3} + (a+2)^{3} = 216}\)
\(\displaystyle{ 3a^{3} + 9a^{2} + 15a + 207 = 0}\)
Znajduje 1 pierwiastek wśród podzielników wyrazu wolnego (3) , dziele wielomian przez x-3 ( Twierdzenie Bezouta )
\(\displaystyle{ (a-3)(3a^{2} + 18a + 69) = 0}\)
\(\displaystyle{ 3a^{2} + 18a + 69= 0}\) ma ujemna deltę wiec 3 jest jedynym pierwiastkiem tego równania.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 17:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: heaven
- Podziękował: 2 razy
Z trzech wypełnionych płynem...
@nmn Tak zostało sformułowane zadanie. Moim zdaniem, r=10 cm=1 dm
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc