Optymalizacja (stożek i walec)

[alchemic]

W dowolny stożek o wysokości h i promieniu r wpisano walec, którego jedna podstawa leży na podstawie stożka, a okrąg drugiej podstawy przylega do powierzchni bocznej stożka. Jakie powinny być wymiary walca, aby jego objętość była największa.

Nie bardzo wiem jak zacząć :/ To znaczy mam problem z ułożeniem odpowiedniej funkcji, żeby pochodną później obliczyć.

[piasek101]

\(\displaystyle{ V=\pi R^2 H}\) oraz (z podobieństwa trójkątów) \(\displaystyle{ \frac{r}{R}=\frac{h}{h-H}}\)

Powinieneś się domyśleć co to R i H.