W dowolny stożek o wysokości h i promieniu r wpisano walec, którego jedna podstawa leży na podstawie stożka, a okrąg drugiej podstawy przylega do powierzchni bocznej stożka. Jakie powinny być wymiary walca, aby jego objętość była największa.
Nie bardzo wiem jak zacząć :/ To znaczy mam problem z ułożeniem odpowiedniej funkcji, żeby pochodną później obliczyć.
Optymalizacja (stożek i walec)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Optymalizacja (stożek i walec)
\(\displaystyle{ V=\pi R^2 H}\) oraz (z podobieństwa trójkątów) \(\displaystyle{ \frac{r}{R}=\frac{h}{h-H}}\)
Powinieneś się domyśleć co to R i H.
Powinieneś się domyśleć co to R i H.