Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego...
-
sensualite1111
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 08:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego...
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 18 cm2, a jego krawędź boczna ma długość 10 cm. Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy. Punkty, w których płaszczyzna przecięła krawędzie boczne ostrosłupa, są wierzchołkami kwadratu o polu 4cm2. Oblicz objętości brył, na które płaszczyzna ta podzieliła ten ostrosłup.
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego...
H- wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ a= \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} =6}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} * 6=3}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} + 3 ^{2} =10 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{91}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} * 18*\sqrt{91} =6 \sqrt{91}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{4} = 2}\)
k-skala podobieństwa tych kwadratów
\(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{2} }{2} = k}\)
V jednej bryły będzie o k większa od objętości mniejszej bryły.
[ Dodano: 11 Grudnia 2008, 15:18 ]
Mniejsza ma \(\displaystyle{ V 9,17}\), druga \(\displaystyle{ 48,07[cm^{2}]}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} =6}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} * 6=3}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} + 3 ^{2} =10 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{91}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} * 18*\sqrt{91} =6 \sqrt{91}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{4} = 2}\)
k-skala podobieństwa tych kwadratów
\(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{2} }{2} = k}\)
V jednej bryły będzie o k większa od objętości mniejszej bryły.
[ Dodano: 11 Grudnia 2008, 15:18 ]
Mniejsza ma \(\displaystyle{ V 9,17}\), druga \(\displaystyle{ 48,07[cm^{2}]}\)