Zadanie na objętość i pole całkowite graniastosłupa trójk.

[Matthew_89]

Oblicz objętość i pole całkowite prawidłowego graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy 6m, którego przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi pod katem 30 stopni.

[Natasha]

H - wysokość graniastosłupa

\(\displaystyle{ \frac{H}{6} = tg 30 ^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ H= 2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ V=Pp * H}\)

\(\displaystyle{ Pp= \frac{a ^{2}\sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V= 9 \sqrt{3} * 2 \sqrt{3} = 54[m ^{3}]}\)
\(\displaystyle{ Ppc= 3aH + 2Pp = 3*6*2 \sqrt{3}+18 \sqrt{3} = 54 \sqrt{3}[m ^{2}]}\)