Walec w kuli i walec w stożku

Nanaki13 · Post autor: **Nanaki13** » 9 gru 2008, o 15:05

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadań

1)W kulę o promieniu 6 wpisano walec. Oblicz długość promienia podstawy i wysokości walca o największym polu powierzchni bocznej.

2)W stożek, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o boku 12 cm wpisano walec. Jaka jest największa możliwa objętość takiego walca?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 gru 2008, o 21:16

1. r; 2h - wymiary walca

\(\displaystyle{ P_b=2\pi r 2h}\) oraz \(\displaystyle{ r^2+h^2=6^2}\) (z drugiego wyznaczyć jedną niewiadomą; wstawić do pierwszego; szukać max otrzymanej funkcji).