Objętość strosłupa prawidłowego czworokątnego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Cornelia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 8 gru 2008, o 15:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Objętość strosłupa prawidłowego czworokątnego

Post autor: Cornelia »

Hej! Czy umie ktoś to rozwiązać?

1)Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6cm,w którym kąt dwuscienny między scianą boczną a płaszczyzną podstawy a=60stopni.
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Objętość strosłupa prawidłowego czworokątnego

Post autor: Justka »

Korzystając z podanego kąta otrzymujesz \(\displaystyle{ ctg60^0=\frac{\frac{a}{2}}{H} \ \ a=4\sqrt{3}}\)

Wiec objętośc jest równa:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2H \ \ V=96 [cm^3]}\)
ODPOWIEDZ