oblicz ilosć krawędzi ma podstawa graniastosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 13 paź 2008, o 19:16
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
oblicz ilosć krawędzi ma podstawa graniastosłupa
Liczba wszystkich przekątnych podstaw i ścian bocznych pewnego graniastosłupa jest równa 110. Oblicz, ile krawędzi ma podstawa tego graniastosłupa.
-
- Użytkownik
- Posty: 298
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 73 razy
oblicz ilosć krawędzi ma podstawa graniastosłupa
wzór na ilość przekątnych w wielokącie to \(\displaystyle{ p= \frac{n(n-3)}{2}}\) gdzie \(\displaystyle{ n}\) to ilość kątów czyli ilość boków!
jeżeli wszystkich przekątnych mamy 110 jest to suma przekątnych podstaw i n ilości boków.
Każdy bok jest prostokątem więc ma dwie przekątne. z tego wszystkiego wychodzi że:
\(\displaystyle{ 110=n(n-3)+2n}\) proste równanie kwadratowe...
mi wyszło n=11...
jeżeli wszystkich przekątnych mamy 110 jest to suma przekątnych podstaw i n ilości boków.
Każdy bok jest prostokątem więc ma dwie przekątne. z tego wszystkiego wychodzi że:
\(\displaystyle{ 110=n(n-3)+2n}\) proste równanie kwadratowe...
mi wyszło n=11...