obliczyć objętosć ostrosłupa

[fiolek]

Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17 cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18 cm i 24 cm. Oblicz objętosć tego ostrosłupa.

[Kamilekzmc]

aby rozwiązać to równianie należy znać proste tw które przydaje się przy rozwiązywaniu stereometrii!:

Jeżeli krawędzie boczne są tej samej długości lub są nachylone pod tym samym kątem do płaszczyzny podstawy to na podstawie można opisać okrąg a spodek wysokości jest środkiem okręgu!

z tego widać że spodek wysokości jest na połowie przeciwprostokątnej!
-mamy przyprostokątne więc liczymy przeciw.
-mamy krawędź i pół przeciw więc liczymy wysokość ostrosłupa
-mamy H i pole podstawy ( można już dawno obliczyć) więc liczymy objętość...

PS zapamiętaj to tw jest ważne!!!!!

drugie ważne twierdzenie to:

Jeżeli ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem lub wysokości spuszczone z wierzchołka ostrosłupa kolejnych ścian bocznych są równe to oznacza że w podstawę ostrosłupa można wpisać okrąg a spodek wysokości ostrosłupa jest w środku okręgu