Zadanie optymalizacyjne prostopadłościanie
- Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Zadanie optymalizacyjne prostopadłościanie
Wsród prostopadłościanów, w których stosunek krawędzi podstawy wynosi 2:3,a suma długości wszystkich krawędzi jest równa 152 cm, znajdź ten o największym polu powierzchni całkowitej.
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Zadanie optymalizacyjne prostopadłościanie
krawędzie podstawy to 2x i 3x , krawędź boczna to y, wiemy,że :
\(\displaystyle{ 4 2x+4 3x+4y=152}\)
\(\displaystyle{ y=38-5x}\)
I wzór na pole to:
\(\displaystyle{ P=2 2x 3x+2 y 2x+2 y 3x}\) za y podstawiasz to powyższe i masz jedną niewiadomą x i to jest funkcja kwadratowa,
A wiemy,ze maximum funkcja ma dla p i wynosi q , nas interesuje wartośc największego pola, więc wyliczasz q a wzór na q jest znany
\(\displaystyle{ 4 2x+4 3x+4y=152}\)
\(\displaystyle{ y=38-5x}\)
I wzór na pole to:
\(\displaystyle{ P=2 2x 3x+2 y 2x+2 y 3x}\) za y podstawiasz to powyższe i masz jedną niewiadomą x i to jest funkcja kwadratowa,
A wiemy,ze maximum funkcja ma dla p i wynosi q , nas interesuje wartośc największego pola, więc wyliczasz q a wzór na q jest znany