Dany jest ostroslup prawidlowy szesciokatny, w którym dlugosc wysokosci jest równa \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) . Kat
miedzy sciana boczna i plaszczyzn� podstawy ma miar´ 60c. Sporz�d� rysunek pomocniczy. Oblicz
objetosc i pole powierzchni bocznej tego ostroslupa.
zadanie z probnej maturyu operona ostroslu
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
zadanie z probnej maturyu operona ostroslu
Rysunek:
... tuuzw9.jpg
W podstawie mamy 6 trójkątów równobocznych o boku a i wysokości h
Załóżmy,że wysokość ściany bocznej to c
Z f.trygonometrycznych mamy:
\(\displaystyle{ sin 60= \frac{H}{c}}\)
\(\displaystyle{ cos60= \frac{h}{c}}\)
Więc mozesz obliczyć h i c .
Jak masz h to możesz policzyć a , z odpowiednich wzorów w trójkącie równobocznym.
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
No i już masz wszystko dane, tylko podstawić do wzorów na P i V
... tuuzw9.jpg
W podstawie mamy 6 trójkątów równobocznych o boku a i wysokości h
Załóżmy,że wysokość ściany bocznej to c
Z f.trygonometrycznych mamy:
\(\displaystyle{ sin 60= \frac{H}{c}}\)
\(\displaystyle{ cos60= \frac{h}{c}}\)
Więc mozesz obliczyć h i c .
Jak masz h to możesz policzyć a , z odpowiednich wzorów w trójkącie równobocznym.
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a}\)
No i już masz wszystko dane, tylko podstawić do wzorów na P i V
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
zadanie z probnej maturyu operona ostroslu
H to wysokość ostrosłupa zaznaczona przez Wicia na rysunku na czerwono. Jej długość została podana w zadaniu: \(\displaystyle{ H=2\sqrt{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 167 razy
zadanie z probnej maturyu operona ostroslu
prosze bardzo o pelna odpowiedz (zadanko jest juz stare matura juz dawno byla wiec zadnych korzysci nie bede z tego mial ale chce wiedziec jak to powinno byc dokladnie zrobione)