graniastosłup prosty

[number23wp]

Podstawą graniastosłupa prostego jest rownoległobok, ktorego pole jest rowne 16cm2, a kat ostry ma 30stopni. Pola ścian bocznych tego graniastosłupa sa rowne odpowiednio 24cm2 i 48cm2. Oblicz objetośc graniastosłupa. w odpowiedziach jest v=96cm3 prosze o pmoc z ty zadaniem;) dziekuje z gory

[anna_]

AU

2moblmg.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 64 razy

Wyznaczam bok b
\(\displaystyle{ \begin{cases} aH=24 \\ bH=48 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ b=2a}\)
Obliczam bok a i wysokość podstawy h
\(\displaystyle{ \begin{cases} ah=16 \\ sin30 ^{o} = \frac{h}{2a} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ah=16 \\ { \frac{1}{2} } ={ \frac{h}{2a} } \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ah=16 \\ h=a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a ^{2}=16 \\ h=a \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=4cm \\ h=4cm \end{cases}}\)
Obliczam wysokość H graniastosłupa
\(\displaystyle{ aH=24}\)
\(\displaystyle{ 4H=24}\)
\(\displaystyle{ H=6cm}\)
Obliczam V bryły
\(\displaystyle{ V=P _{p} H}\)
\(\displaystyle{ V=16 6}\)
\(\displaystyle{ V=96cm ^{3}}\)