Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, obj = 216cm3

frezciakkk · Post autor: **frezciakkk** » 1 gru 2008, o 13:21

Witam, kiepski jestem z stereometrii/planimetrii i tym podobnych, dlatego zwracam się o pomoc.

Zadanie brzmi następująco

Długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny, którego pierwszy wyraz jest równy 2cm. Oblicz Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli jego objętość jest równa \(\displaystyle{ 216cm^{3}}\)

wb · Post autor: wb » 1 gru 2008, o 13:54

Jeśli krawędzie wychodzace z jednego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny to mają długości:
\(\displaystyle{ 2 \ \ , \ \ 2q \ \ , \ \ 2q^2}\)
Wówczas:
\(\displaystyle{ 2 (2q) (2q^2)=216 \\ q^3= \frac{216}{8} \\ q= \frac{6}{2}=3}\)

Krawędzie mają więc długości: 2, 6. 18.

Pole zaś:
\(\displaystyle{ P=2 2 6+ 2 2 18+2 6 18=...}\)

frezciakkk · Post autor: **frezciakkk** » 1 gru 2008, o 15:26

wb pisze:\(\displaystyle{ 2 (2+r) (2+2r)=216}\)

Z powyższego równania oblicz r, a nastepnie długości krawędzi i wreszcie pole.

I tak nie wiem...

Joanna PU · Post autor: **Joanna PU** » 1 gru 2008, o 16:34

WITAM, PROSZĘ O POMOC W ZADANIACH

1) w czworokątny ostrosłupie prawidłowym każda krawędź ma długość 2dm. oblicz jedo objętść.

2)W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ścieny bocznej h=20cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość i polepowierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

[ Dodano: 1 Grudnia 2008, 17:19 ]
Niestety mam bardzo dużo zadań, oto one :
1) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 16cm, zaś wysokośc ściany bocznej tworzy z podstawą ostrosłupa kat 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

wb · Post autor: wb » 1 gru 2008, o 18:35

frezciakkk, a teraz? - zmieniłem treść rozwiązania.

frezciakkk · Post autor: **frezciakkk** » 1 gru 2008, o 21:40

wb pisze:frezciakkk, a teraz? - zmieniłem treść rozwiązania.

Dzięki wielkie, to mi wystarczy.