zad1-stosunek pola powierzchni bocznej stozka do jego pola powierzchni calkowitej wynosci 2:3. wyznacz miare kata nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy.
zad2-promien podstawy stozka ma dlugosc R. oblicz pole przekroju rownoleglego do podstawy i dzielacego wysokosc stozka w stosunku m:n liczac od wierzcholka stozka
zad3-tworzaca stozka ma dlugosc 25 cm a wysokosc 24 cm . stozek przecieto prosta k rownolegla do plaszczyzny podstawy przecinajaca powierzchnie stozka w punktach A i B. odleglosc prostej k od plaszczyzny podstawy wynosi 12 cm a od wysokosci stozka 2.8cm . oblicz dlugosc odcinka AB.
zad4-przez srodek wysokosci stozka poprowadzono prosta rownolegla do tworzacej dlugosci k. oblicz dlugosc odcinka bedacego czescia wspolna prostej i stozka.
Stożek
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Stożek
Ad. 1.
\(\displaystyle{ P _{b} = \pi*r*l}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = \pi*r(r+l)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi*r*l}{\pi*r(r+l)} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{l}{r+l} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3l=2r+2l}\)
\(\displaystyle{ l=2r}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2} l}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}l }{l} = cos }\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 60 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ P _{b} = \pi*r*l}\)
\(\displaystyle{ P _{c} = \pi*r(r+l)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi*r*l}{\pi*r(r+l)} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{l}{r+l} = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3l=2r+2l}\)
\(\displaystyle{ l=2r}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2} l}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2}l }{l} = cos }\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 60 ^{\circ}}\)