Jak zrobić dwunastościan za pomocą sześcianu?
Czworościan tworzą dowolne dwie przekątne z przeciwnych ścian sześcianu
Ośmiościan - łączymy środki ścian, podobnie zrobimy dwudziestościan z dwunastościanu.
Ośmiościan z czworościanu - bierzemy środki sześciu krawędzi i gotowe.
A dwunasto i dwudziestościanu jakoś nie widać w sześcianie.
Sześcian ma 12 krawędzi - więc może ich środki są wierzchołkami dwudziestościanu, czyli środkami ścian dwunastościanu?
Teraz robimy wszystkie bryły naraz, ale tak aby długość krawędzi rosła w kolejnych bryłach.
I ciekawe ile tu wyjdzie wszystkich wierzchołków i jak one będą rozłożone w przestrzeni.
[ Dodano: 30 Listopada 2008, 22:07 ]
konstrukcja 12-ścianu na 6-ścianie:
Dla sześcianu o boku a = 1 otrzymujemy:
krawędź mniejszego dwunastościanu phi = 1/Phi, a tego większego Phi (ze złotego podziału lub z szeregu Fibbonaciego), czyli bardzo fajne liczby...