Objetosc ostroslupa

koliber1000 · Post autor: **koliber1000** » 23 lis 2008, o 17:33

W ostroslupie prawidlowym czworokatnym kat miedzy krawedzia boczna ostroslupa i jego wysokosci ma miare 30 stopni, a krawedz podstawy ma dlugosc \(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}}\). Oblicz objetosc ostroslupa

jadzia1177 · Post autor: **jadzia1177** » 23 lis 2008, o 17:53

\(\displaystyle{ tg30^{0}= \frac{2 \sqrt{2} }{H}}\)
gdzie H to wysokość ostrosłupa
z tego wyliczam że\(\displaystyle{ H=2 \sqrt{6}}\)
I teraz \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}*(4 \sqrt{2})^{2}*2 \sqrt{6}}\)
Myślę że tak bedzie....

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 23 lis 2008, o 18:07

kat miedzy krawedzia boczna ostroslupa i jego wysokosci

chodzi o kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa?

jeśli tak to:

\(\displaystyle{ tg 30^{0} = \frac{4}{H}}\)

4 w mianowniku to połowa przekątnej podstawy