prostopadłościany i graniastosłupy, zadanie klasa IIIg.

xx_sourlime · Post autor: **xx_sourlime** » 23 lis 2008, o 12:41

Byłabym wdzięczna jeśli ktoś rozwiązałby przynajmniej 1 lub 2. mam z tego klasówkę i muszę się tego nauczyć ): Dzięki z góry!~

1.Podstawa graniastosłupa jest romb. Wysokość graniastosłupa ma długość 12 cm, Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa=45 stopni, a krótsza pod kątem beta=60 stopni. Oblicz długość krawędzi podstawy,
odp. \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\) cm

2.W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej stosunek pola podstawy do pola ściany bocznej wynosi 1 : 2. Przekątna prostopadłościanu ma długość \(\displaystyle{ 3\sqrt{6}}\)cm. Oblicz długość krawędzi. odp. 3cm, 3 cm, 6cm

3. W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej stosunek pola powierzchni bocznej do sumy pól obu podstaw wynosi 3, a pole powierzchni całkowitej jest równe 128 dm^. Oblicz długość krawędzi tego prostopadłościanu. odp.4dm, 4dm, 6dm

4. Krawędzie podstawy prostopadłościanu mają długość 4 cm i 3 cm, a długość wysokości prostopadłościanu jest równa 5 cm. Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu i miarę kąta między tą przekątną a płaszczyzna podstawy. odp. d=5 pierwiastek z 2 cm, alfa= 45 stopni

Zapoznaj się z instrukcją Latex-a https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Justka.

Elwircia88 · Post autor: **Elwircia88** » 23 lis 2008, o 13:23

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej stosunek pola podstawy do pola ściany bocznej wynosi 1 : 2. Przekątna prostopadłościanu ma długość 3 pierwiastek z 6cm. Oblicz długość krawędzi. odp. 3cm, 3 cm, 6cm

a krawedz podstwy
b wysokosc
a^2/ab= 1/2
2a=b
(3 pierwiastki z 6)^2= (pierwiastek z 2 * a)^2+ b^2
9*6= 2a^2 +(2a)^2
54=2a^2+4a^2
54=6a^2
9=a^2
a=3
b=6

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej stosunek pola powierzchni bocznej do sumy pól obu podstaw wynosi 3, a pole powierzchni całkowitej jest równe 128 dm^. Oblicz długość krawędzi tego prostopadloscianu. odp.4dm, 4dm, 6dm
a krawedz podstawy
b wysokosc
4ab/2a^2=3
4ab=6a^2
b= 3/2a
4ab+2a^2=128
4* 3/2a*a+2a^2=128
6a^2+2a^2=128
8a^2=128
a^2=16
a=4
b= 3/2*a=6

xx_sourlime · Post autor: **xx_sourlime** » 23 lis 2008, o 20:49

Dzięki Nie umiem tego pierwszego najbardziej Mam nadzieje ze ktos rozwiaze...